MuPAD tutorial : a version and platform independent introduction

This book explains the basic use of the software package called MuPAD and gives an insight into the power of the system. M u PAD is a so-called computer algebra system, which is developed mainly at the University of Paderborn in Germany. This introduction addresses mathematicians, engineers, computer scientists, natural scientists, and more generally all those in need of mathematical computations for their education or their profession. Generally speaking, this book addresses anybody who wants to use the power of a modern computer algebra package. There are two ways to use a computer algebra system. On the one hand, you may use the mathematical knowledge it incorporates by calling system functions interactively. For example, you can compute symbolic integrals, or generate and invert matrices, by calling appro priate functions. They comprise the system's mathematical intelligence and may implement sophisticated algorithms. Chapters 2 through 15 discuss this way of using MuPAD. On the other hand, with the help of MuPAD's programming lan guage you can easily add functionality to the system by implementing your own algorithms as MuPAD procedures. This is useful for special purpose applications if no appropriate system functions exist. Chap ters 16 through 18 are an introduction to programming in MuPAD. You can now read this book in the standard way "linearly" from the first to the last page. However, there are reasons to proceed otherwise.

1 Einleitung	p. 1
1.1 Numerische Berechnungen	p. 1
1.2 Computeralgebra	p. 1
1.3 Eigenschaften von Computeralgebra-Systemen	p. 3
1.4 Existierende Systeme	p. 3
1.5 MuPAD	p. 4
2 Erste Schritte mit MuPAD	p. 7
2.1 Erklarungen und Hilfe	p. 10
2.2 Das Rechnen mit Zahlen	p. 12
2.2.1 Exakte Berechnungen	p. 14
2.2.2 Numerische Näherungen	p. 15
2.2.3 Komplexe Zahlen	p. 18
2.3 Symbolisches Rechnen	p. 19
2.3.1 Einfache Beispiele	p. 20
2.3.2 Eine Kurvendiskussion	p. 33
2.3.3 Elementare Zahlentheorie	p. 36
3 Die MuPAD Bibliotheken	p. 43
3.1 Informationen über eine Bibliothek	p. 43
3.2 Das Einladen von Bibliotheken	p. 45
3.3 Die Standard-Bibliothek	p. 47
4 MuPAD Objekte	p. 49
4.1 Operanden: die Funktionen op und nops	p. 50
4.2 Zahlen	p. 53
4.3 Bezeichner	p. 55
4.4 Symbolische Ausdrücke	p. 59
4.4.1 Operatoren	p. 59
4.4.2 Darstellungsbäume	p. 66
4.4.3 Operanden	p. 67
4.5 Reihenentwicklungen	p. 70
4.6 Folgen	p. 74
4.7 Listen	p. 79
4.8 Mengen	p. 86
4.9 Tabellen	p. 90
4.10 Felder	p. 94
4.11 Logische Ausdruücke	p. 97
4.12 Zeichenketten	p. 99
4.13 Funktionen	p. 102
4.14 Algebraische Strukturen: Körper, Ringe, usw	p. 106
4.15 Vektoren und Matrizen	p. 111
4.15.1 Definition von Matrizen	p. 111
4.15.2 Rechnen mit Matrizen	p. 117
4.15.3 Interne Methoden fuür Matrizen	p. 120
4.15.4 Die Bibliotheken linalg und numeric	p. 123
4.15.5 Eine Anwendung	p. 125
4.16 Polynome	p. 130
4.16.1 Definition von Polynomen	p. 130
4.16.2 Rechnen mit Polynomen	p. 135
4.17 Null-Objekte: null(), NIL und FAIL	p. 141
5 Auswertung und Vereinfachung	p. 145
5.1 Bezeichner und ihre Werte	p. 145
5.2 Vollstaündige Auswertung	p. 147
5.3 Automatische Vereinfachungen	p. 154
6 Substitution: subs, subsex und subsop	p. 159
7 Differenzieren und Integrieren	p. 167
7.1 Differenzieren	p. 167
7.2 Integrieren	p. 170
8 Das Lösen von Gleichungen: solve	p. 173
8.1 Polynomgleichungen	p. 173
8.2 Allgemeine Gleichungen	p. 178
8.3 Differential-und Rekurrenzgleichungen	p. 180
9 Manipulation von Ausdrücken	p. 185
9.1 Umformung von Ausdrücken	p. 186
9.2 Vereinfachung von Ausdruücken	p. 196
9.3 Annahmen über symbolische Bezeichner	p. 200
10 Zufall und Wahrscheinlichkeit	p. 203
11 Graphik	p. 209
11.1 Funktionsgraphen	p. 209
11.2 Graphische Szenen	p. 211
11.3 Kurven	p. 212
11.4 Flächen	p. 217
11.5 Weitere Möglichkeiten	p. 219
11.6 Drucken und Abspeichern von Graphiken	p. 223
12 Der "History"-Mechanismus	p. 225
13 Ein- und Ausgabe	p. 229
13.1 Ausdrücke ausgeben	p. 229
13.1.1 Ausdrücke auf dem Bildschirm ausgeben	p. 229
13.1.2 Die Form der Ausgabe ändern	p. 230
13.2 Dateien einlesen und beschreiben	p. 232
13.2.1 Die Funktionen write und read	p. 233
13.2.2 Eine MuPAD Sitzung sichern	p. 234
13.2.3 Daten aus einer Textdatei einlesen	p. 235
14 Nützliches	p. 237
14.1 Eigene Voreinstellungen definieren	p. 237
14.2 Informationen zu den MuPAD Algorithmen	p. 241
14.3 Neuinitialisierung einer MuPAD Sitzung	p. 243
14.4 Kommandos auf Betriebssystemebene ausfuühren	p. 243
15 Typenbezeichner	p. 245
15.1 Die Funktionen type und testtype	p. 245
15.2 Bequeme Typentests: die Type-Bibliothek	p. 247
16 Schleifen	p. 251
17 Verzweigungen: if-then-else	p. 257
18 MuPAD-Prozeduren	p. 261
18.1 Prozeduren definieren	p. 262
18.2 Der Rückgabewert einer Prozedur	p. 264
18.3 Rückgabe symbolischer Prozeduraufrufe	p. 265
18.4 Lokale und globale Variablen	p. 266
18.5 Unterprozeduren	p. 270
18.6 Typdeklaration	p. 273
18.7 Prozeduren mit beliebig vielen Argumenten	p. 274
18.8 Optionen: die Remember-Tabelle	p. 276
18.9 Die Eingabeparameter	p. 280
18.10 Die Auswertung innerhalb von Prozeduren	p. 282
18.11 Funktionsumgebungen	p. 284
18.12 Ein Programmierbeispiel: Differentiation	p. 291
18.13 Programmieraufgaben	p. 294
Lösungen zu den Übungsaufgaben	p. 297
Dokumentation und Literatur	p. 353
Index	p. 354

Available:*

On Order

Summary

Summary

Table of Contents